전체 글68 정칙행렬(nonsingular matrix) 의 이해와 성질 | 정칙행렬 정의 정칙행렬이란 을 만족할 때 A를 정칙행렬 또는 역 연산이 가능한 행렬(invertible matrix) 이라고 하며, B를 A의 역행렬(inverse matrix) 이라고 하고 로 나타낸다. A 가 정칙행렬이면 은 유일하다. 즉 정칙행렬은 역행렬을 가질 수 있는 행렬을 말하며 위의 경우 A, B 서로가 서로에게 정칙행렬이다. A,B 가 n 차 정칙행렬이면 다음이 성립한다.1. 도 정칙행렬이며 이다.2. AB도 정칙행렬이며 이다.3. c가 0이 아닌 상수일 때 cA도 정칙행렬이며 이다.4. 도 정칙행렬이며 이다. 정칙 행렬이면 A의 어떠한 열도 영열(성분이 모두 0인 열)이 아니다.열 중에 하나라도 성분이 모두 0인 열이 있으면 이는 정칙 행렬이라 할 수 없다. 공감버튼이 큰 힘이 됩니다. 2017. 11. 26. [용어정리] 행상등(row-equivalent), 주대각 원소, 대각 행렬, 단위 행렬, 스칼라 행렬, 위수 | 선형대수 용어정리| 행상등(row-equivalent) 행렬 A에 일련의 기본행연산을 적용하여 행렬 B를 얻을 수 있경우 A와 B는 행상등 하다고 한다.기본행연산의 정의는 여기를 참고한다.▶ http://datacookbook.kr/66?category=715602즉 기본행연산으로 변경되는 행렬간을 행상등 하다고 말한다. | 주대각 원소(main diagonal)정방행렬의 경우 A의 모든 원소 (i,i) 원소를 A의 주대각 원소(main diagonal) 라고 한다.즉, 정방행렬의 n x n 행렬이 있을 경우 좌측 위에 원소부터 우측 아래의 대각 원소 한 줄을 주대각 원소 라고 부른다. 다시 언급하면 정방행렬에서만이 주대각 원소가 존재한다.정방행력이 아니라면 주대각 원소는 존재하지 않는다. | 대각 .. 2017. 11. 26. 행렬식(determinant)의 성질 - 선형대수 5-1강 | 행렬식의 성질 1. n 차 정방행렬 A = (aij) 가 영행을 갖는다면 |A| = 0 이다. 즉 영행이 포함이 되어 있으면, 행렬식의 값은 구해봐야 0 이다.2. n 차 정방행렬에 A 에 같은 행이 두개가 존재한다면 행렬식 값은 0 이다. 3. n차 정방행렬에 다은과 같이 기본 행연산과의 관련성이 있다.정리하면 1) i와 j 의 행을 변경하면 부호만 바뀐다. 2) C 만큼 곱하면 행렬식에도 C 만큼의 곱 만큼 변화한다.3) i행에 C를 곱해 J에 더해주면 이는 값이 변화하지 않는다. | 삼각행렬의 행렬식 삼각행렬은 상삼각행렬, 하삼각행렬이 있는데 결론부터 말하면 주대각 원소의 곱이 행렬식의 값이다.이를 다시 표현하면 다음과 같다. | 행렬연산과 행렬식1) 기본행렬의 행렬식기본 행렬에 대해서 기본 행.. 2017. 10. 15. 행렬식(determinant), 소행렬식, 여인수 전개 - 선형대수 5강 | 행렬식의 개요 행렬식 (determinant)- 정방행렬에 실수를 대응 시키는 함수.- 정방행렬 A의 행렬식은 |A| 또는 det A 라고 함- 행렬식의 귀납적 정의* n 차 정방행렬의 행렬식은 (n-1)차 정방행렬의 행렬식과 관련지어 귀납적으로 정의 쉽게 말해 정방행렬에 어떤 실수를 대응 시키는 것참고 : 정칙행렬 : 역행렬이 있는 정방행렬 | 소행렬, 소행렬식, 여인수란A의 (i,j) 소행렬 : A에서 i 번째 행과 j 번째 열을 제거 시켜 구성되는 (n-1)차 정방행렬A의 (i,j) 소행렬식(minor) Mij : A의 (i,j) 소행렬의 행렬식A의 (i,j) 여인수 (cofactor) Aij : , 즉 소행렬식에 i+j 의 규칙에 따라 - 또는 + 를 붙여 주는 것 이를 예를 들어 정리하면 다.. 2017. 10. 15. 이전 1 2 3 4 5 6 7 ··· 17 다음
