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선형대수18

정방행렬 성질 이해 | 정방행렬 성질 이해 n차 정방행렬 가 영행을 갖는다면 이다. 여기서 | 는 절대값이 아닌 행렬식값을 말한다. 즉 하나라도 영행이 존재할 경우 행렬식 값은 0이다.n차 정방행렬 가 있을 경우 A의 두 행이 서로 같을 때 이다.n차 정방행렬 에 기본행연산 를 적용하여 얻은 행렬을 B라 하면 이다.n차 정방행렬 에 기본행연산 를 적용하여 얻은 행렬을 B라 하면 이다.n차 정방행렬 에 기본행연산 를 적용하여 얻은 행렬을 B라 하면 이다. n차 정방행렬 A는 다음이 성립한다.1) (단, A는 정칙행렬)2) (단, c는 0이 아닌 상수이며 n은 차수를 말함)3) n차 정방행렬 에 대해 일 때 은 과 같다. 여기서 adjA는 수반행렬을 말한다.수반행렬에 대한 것은 아래를 클릭한다.수반행렬 이해 : http://d.. 2017. 11. 28.
정칙행렬(nonsingular matrix) 의 이해와 성질 | 정칙행렬 정의 정칙행렬이란 을 만족할 때 A를 정칙행렬 또는 역 연산이 가능한 행렬(invertible matrix) 이라고 하며, B를 A의 역행렬(inverse matrix) 이라고 하고 로 나타낸다. A 가 정칙행렬이면 은 유일하다. 즉 정칙행렬은 역행렬을 가질 수 있는 행렬을 말하며 위의 경우 A, B 서로가 서로에게 정칙행렬이다. A,B 가 n 차 정칙행렬이면 다음이 성립한다.1. 도 정칙행렬이며 이다.2. AB도 정칙행렬이며 이다.3. c가 0이 아닌 상수일 때 cA도 정칙행렬이며 이다.4. 도 정칙행렬이며 이다. 정칙 행렬이면 A의 어떠한 열도 영열(성분이 모두 0인 열)이 아니다.열 중에 하나라도 성분이 모두 0인 열이 있으면 이는 정칙 행렬이라 할 수 없다. 공감버튼이 큰 힘이 됩니다. 2017. 11. 26.
[용어정리] 행상등(row-equivalent), 주대각 원소, 대각 행렬, 단위 행렬, 스칼라 행렬, 위수 | 선형대수 용어정리| 행상등(row-equivalent) 행렬 A에 일련의 기본행연산을 적용하여 행렬 B를 얻을 수 있경우 A와 B는 행상등 하다고 한다.기본행연산의 정의는 여기를 참고한다.▶ http://datacookbook.kr/66?category=715602즉 기본행연산으로 변경되는 행렬간을 행상등 하다고 말한다. | 주대각 원소(main diagonal)정방행렬의 경우 A의 모든 원소 (i,i) 원소를 A의 주대각 원소(main diagonal) 라고 한다.즉, 정방행렬의 n x n 행렬이 있을 경우 좌측 위에 원소부터 우측 아래의 대각 원소 한 줄을 주대각 원소 라고 부른다. 다시 언급하면 정방행렬에서만이 주대각 원소가 존재한다.정방행력이 아니라면 주대각 원소는 존재하지 않는다. | 대각 .. 2017. 11. 26.
행렬식(determinant)의 성질 - 선형대수 5-1강 | 행렬식의 성질 1. n 차 정방행렬 A = (aij) 가 영행을 갖는다면 |A| = 0 이다. 즉 영행이 포함이 되어 있으면, 행렬식의 값은 구해봐야 0 이다.2. n 차 정방행렬에 A 에 같은 행이 두개가 존재한다면 행렬식 값은 0 이다. 3. n차 정방행렬에 다은과 같이 기본 행연산과의 관련성이 있다.정리하면 1) i와 j 의 행을 변경하면 부호만 바뀐다. 2) C 만큼 곱하면 행렬식에도 C 만큼의 곱 만큼 변화한다.3) i행에 C를 곱해 J에 더해주면 이는 값이 변화하지 않는다. | 삼각행렬의 행렬식 삼각행렬은 상삼각행렬, 하삼각행렬이 있는데 결론부터 말하면 주대각 원소의 곱이 행렬식의 값이다.이를 다시 표현하면 다음과 같다. | 행렬연산과 행렬식1) 기본행렬의 행렬식기본 행렬에 대해서 기본 행.. 2017. 10. 15.