회귀분석

회귀분석은 변수들 사이의 관계를 모델링하고, 한 변수의 변화가 다른 변수에 어떤 영향을 미칠지 예측하는 통계적 방법입니다. 회귀분석의 주요 목적은 종속 변수(응답 변수)와 하나 또는 여러 개의 독립 변수(예측 변수) 간의 관계를 찾고, 이를 수학적 모델로 표현하는 것입니다.

회귀분석의 기본 수식

회귀분석에서 가장 기본적인 형태는 선형 회귀분석입니다. 선형 회귀의 일반적인 수식은 다음과 같습니다:

여기서,

회귀분석의 종류

1. 단순 선형 회귀 (Simple Linear Regression): 한 개의 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 모델링합니다.
2. 다중 선형 회귀 (Multiple Linear Regression): 두 개 이상의 독립 변수를 포함하여 종속 변수와의 관계를 모델링합니다.
3. 로지스틱 회귀 (Logistic Regression): 종속 변수가 범주형인 경우에 사용됩니다.
4. 다항 회귀 (Polynomial Regression): 독립 변수의 고차 항을 포함하는 비선형 관계를 모델링합니다.

회귀분석의 절차

1. 모델의 정의: 종속 변수와 독립 변수를 선택하고 모델을 정의합니다.
2. 모델 적합: 수집된 데이터를 사용하여 회귀 모델을 적합시킵니다.
3. 모델 평가: 결정 계수(R²), p-값, F-통계량 등을 통해 모델의 적합도를 평가합니다.
4. 모델 사용: 적합된 모델을 사용하여 예측을 수행하거나, 데이터 간의 관계를 해석합니다.

주의사항

• 회귀분석은 변수들 간의 관계를 설명하거나 예측하는 데 사용되지만, 인과 관계를 증명하지는 않습니다.
• 데이터의 특성과 분석의 목적에 맞는 적절한 회귀 모델을 선택하는 것이 중요합니다.
• 과적합(Overfitting)이나 과소적합(Underfitting)을 피하기 위한 조치가 필요합니다.