확대행렬(Augmented matrix)과 기본행연산(elementary row operation) 그리고 기호 이해 - 선형대수 2강 :: Data 쿡북

| 들어가며

이전 포스팅에서 3가지 기본 연산과 소거법에 대해 설명했다.

이전 포스팅은 다음을 참고한다.

▶ : 소거법(elimination method)의 이해

이번은 확대 행렬과 3가지 기본행연산(elementary row operation) 그리고 그에 대한 기호를 설명한다.

| 방정식 기본 연산

방정식 기본연산은 다음의 3가지를 의미하며 이 3가지 연산을 한다고 해도 해가 바뀌지 않는 것을 말한다.

1) 두 행을 서로 교환한다.

2) 한 방정식에 0이 아닌 상수를 곱한다.

3) 한 방정식에 임의의 상수를 곱하여 다른 방정식에 더한다.

| 방정식 3가지 기본연산

이미 언급했던 방정식 기본 3연산은 다음과 같다.

1) 두 행을 서로 교환한다.

2) 한 행에 0이 아닌 상수를 곱한다.

3) 한 행에 임의의 상수를 곱하여 다른 행에 더한다.

기본 행연산도 이와 유사한데 그에 대산 설명에 앞서 잠시 확대 행렬을 알고 넘어가자. 

| 확대행렬(Augmented coefficient matrix) 이란

계수 행렬과 상수행렬 두개를 붙이는 것을 말한다.

이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

출처 : 방송통신대학교-선형대수강의

예를 들어서 설명하면 아래와 같다.

| 확대행렬 3가지 기본행연산 

확대행렬 3가지 기본행연산은 다음과 같다.

1) 두 행을 서로 교환한다.

2) 하나 행에 0이 아닌 상수를 곱한다.

3) 한 행에 임의의 상수를 곱하여 다른 행에 더한다.

방정식 3연산과 같다고 보면 된다.

| 확대행렬 3가지 기본행연산의 기호이해

위에 언급한 규칙을 기호로 설명하면 다음과 같다.

1) 두 행을 서로 교환한다. = 

2) 한 행에 0이 아닌 상수를 곱한다.  = 

3) 한 행에 임의의 상수를 곱하여 다른 행에 더한다. = 

위 기호는 반드시 암기해야 한다.

자 예를 들어보자

| 참고자료

방송통신대학교 선형대수 강의

공감버튼이 큰 힘이됩니다.