정칙행렬(nonsingular matrix) 의 이해와 성질

| 정칙행렬 정의

정칙행렬이란   을 만족할 때 A를 정칙행렬 또는 역 연산이 가능한 행렬(invertible matrix) 이라고 하며, B를 A의 역행렬(inverse matrix) 이라고 하고 

 로 나타낸다.  A 가 정칙행렬이면 은 유일하다.

즉 정칙행렬은 역행렬을 가질 수 있는 행렬을 말하며 위의 경우 A, B 서로가 서로에게 정칙행렬이다. 

A,B 가 n 차 정칙행렬이면 다음이 성립한다.

1. 도 정칙행렬이며  이다.

2. AB도 정칙행렬이며  이다.

3. c가 0이 아닌 상수일 때 cA도 정칙행렬이며  이다.

4. 도 정칙행렬이며  이다.

정칙 행렬이면 A의 어떠한 열도 영열(성분이 모두 0인 열)이 아니다.

열 중에 하나라도 성분이 모두 0인 열이 있으면 이는 정칙 행렬이라 할 수 없다.

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